Hildesheim / Berlin:
Verlag Franzbecker 2002.
VIII, 291 Seiten.
ISBN 3-88120-347-8
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Aus dem Inhalt:
Leibniz - Ausgang des 20. Jahrhunderts
D. Schwenter - J. Köbel
Das Brachistochronenproblem
Das harmonische Dreieck von Leibniz
300 Jahre Brachistochronenproblem
Leibniz' Physikbegriff
Leibnizens Raumbegriff
Leibnizens Existenzbegriff
Leibniz' Logik
Rationale Grammatik
Leibniz' Naturphilosophie
aesthetica universalis
Die 'Monadologie' von Leibniz
Leibniz und China
A. D. Mercklein
Auswahl und Zusammenstellung der Zitate: J. Weiß, Leipzig / weiss@stiftung-teubner-leipzig.de
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Thiel, Christian: Leibnizens Gegenwart am Ausgang des 20. Jahrhunderts. S. 29:
"Zwar erscheint der (ersichtlich aus dem Infinitesimaldenken gespeiste) Gedanke als metaphysische Systemspielerei, daß es, wie im Mathematischen den Punkt, im Mechanischen das Atom, so im Organismus des Universums eine kleinste Einheit gebe, die Monade - eine kleine Welt, ein lebendiger Spiegel des Universums, der in sich das Spiegelbild der Welt aus eigener Kraft, aktiv also, hervorbringt. Doch enthalten diese teils populären, teils metaphysisch experimentierenden Überlegungen Leibnizens auch für uns noch höchst interessante Denkfiguren. Eine der wirksamsten ist die Unterscheidung von Perzeptionen und Apperzeptionen geworden, von nicht bewußt werdenden Informationsaufnahmen einerseits, bewußten Informationsaufnahmen oder Wahrnehmungen andererseits."
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Deschauer, Stefan: Zur Polemik Daniel Schwenters gegen das
Feldmeßbüchlein Jakob Köbels. S. 42:
"Daniel Schwenter hat wirklich haarsträubende Fehler des sehr bekannten Rechenmeisters Jakob Köbel zutage gefördert, dessen Rechenbücher in ihrer Beliebtheit zusammen mit denen des Wittenbergers Johann Albert immerhin mit dem 2. Rechenbuch von Adam Ries wetteiferten. Schwenter kann gar nicht glauben, daß dieses Vermessungsbüchlein wirklich Köbel zum Autor hat, aber daran besteht jedenfalls gar kein Zweifel."
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Thiele, Rüdiger: 300 Jahre Brachistochronenproblem. S. 79:
"Extremales Denken war seit der Antike ein wichtiger Bestandteil der Mathematik gewesen. Als sich aber gegen Ende des 17. Jahrhunderts die Anfänge und Verfahren des infinimalen Denkens zum Leibnizschen oder Newtonschen Calculus bündelten, eröffnete sich für die Behandlung von Extremalproblemen ein weites Feld, und auch anders herum: an diesen Aufgaben ließ sich die Kraft der neuen Analysis erproben und dartun.
Die Konsolidierung der Leibnizschen Infinitesimalmathematik ging ebenso einher mit der Entstehung der Variationsrechnung als neuer mathematischer Disziplin als auch mit der Herausbildung von Integrationstechniken sowie der Behandlung von Differentialgleichungen, die damals inverse Tangentenaufgaben genannt wurden ... kann man mit einem gewissen Recht das Stellen des Brachistochronenproblems als die (oder wenigstens 'eine') Geburtsstunde der Variationsrechung bezeichnen."
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Hecht, Hartmut: Leibniz' Physikbegriff in seiner mathematischen
und metaphysischen Grundlegung. S. 116:
"Die Materie gibt sich, wenn man so will, ihre eigenen Gesetze als das, was sich bei jeder besonderen Kraftentfaltung erhält. Der Begriff der Kraft avanciert damit zur zentralen Kategorie in Leibniz' Physik. Durch Kräfte ist nicht nur die Materie mit ihren Eigenschaften real, sie sind auch die Ursache der Bewegung, und insbesondere sind sie mathematisch formulierbar. Die Dynamik ist, wie sich Leibniz ausdrückt, eine mathematische Wissenschaft, und die arithmetische Darstellung physikalischer Verhältnisse wird bei ihm dadurch legitimiert, daß die Kräfte, die als Konstituentien den dynamischen Modellen zugrunde liegen, infinitesimalanalytisch faßbar sind. Leibniz zeigt damit, daß eine bloß geometrische Betrachtungsweise in der Physik nur durch eine doppelte, nämlich metaphysische und mathematische Bewegung aufzuheben oder zu transzendieren ist, und er drückt dies in der Verwendung des Funktionsbegriffs aus, der sich im hier interessierenden Falle in der Verwendung der Sinusfunktion niederschlägt."
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Heuser, Harro: Leibnizens Raumbegriff. S. 127/128:
"Noch 1870 hat Carl Neumann, dem die Potentialtheorie so viel verdankt, in den Zentrifugalkräften der Rotationsbewegung einen Beweis für die Existenz absoluter Bewegungen gesehen. Huygens, wir wissen es schon, hat anders gedacht, und anders hat auch Leibniz gedacht. Am 14. September 1694 schreibt er Huygens einen aufschlußreichen Brief ...
Leibniz fügt noch hinzu, daß er versucht habe, mit dieser Relativitätstheorie 'die maßgebenden Persönlichkeiten in Rom zur Zulassung der kopernikanischen Ansicht zu bewegen'. Leibniz sieht, da ihm alle Bewegung nur relativ ist, keine physikalischen Unterschiede zwischen dem geozentrischen und dem heliozentrischen System, das heliozentrische ist eben nur beschreibungstechnisch einfacher als das geozentrische. So sieht es auch die allgemeine Relativitätstheorie, so sieht es jetzt auch die Kirche - aber Kopernikus, Kepler und Galilei haben es so nicht gesehen. Man hat damals erbittert gestritten um etwas, das heute in Rauch aufgegangen ist. Die Wissenschaftsgeschichte, die ironischste aller Geschichten, hat hier eine ihrer diabolischsten Ironien produziert."
Löffladt, G. / Toepell, M. (Hrsg.): Medium Mathematik.
Radbruch, Knut: Leibniz als Initiator einer "aesthetica universalis". S. 212:
"Für Leibniz gründen somit Philosophie als Lehre vom Universum der Vernunft und Ästhetik als Theorie der sinnlichen Wahrnehmung im selben paradigmatischen Grundbegriff, nämlich dem der Ordnung. Für die Philosophie war diese Auffassung so neu nicht, hier liegt die Originalität von Leibniz mehr in der These von der mathematischen Struktur dieser Ordnung. Aber daß sich eine Lehre der sinnlichen Wahrnehmung allein aus dem Prinzip der Ordnung entfalten lassen müsse, für diese These von Leibniz gibt es keine Vorgänger. Natürlich gab es schon vorher Kritik und Beurteilung von literarischen Texten, musikalischen Kompositionen und Werken der bildenden Kunst. Aber ein einheitliches methodisches Vorgehen lag alledem nicht zugrunde. Die von Leibniz propagierte Grundlegung aller sinnlichen Wahrnehmung durch ein gemeinsames Prinzip, nämlich der Ordnung, stellt nun jedoch die Aufgabe der Entfaltung einer allgemeinen Ästhetik als System, als eigenständige Disziplin. Und darüberhinaus hat Leibniz, wie wir gehört haben, dieser neuen Ästhetik die Mathematik als Kuckucksei ins Nest gelegt. Deshalb überrascht es nicht, daß die Entwicklung der Ästhetik in der Folgezeit durch ein Spannungsverhältnis zwischen Anbindung an mathematische Doktrinen und Eigenständigkeit per kunstimmanenter Kriterien geprägt ist."
©
Stiftung Benedictus Gotthelf Teubner Leipzig / Dresden / Berlin / Stuttgart 2003. 
