Teubner-Stiftung (Buchtipps): Christoph J. Scriba; Peter Schreiber. 5000 Jahre Geometrie. Springer

Buchtipp:

Scriba, Christoph J. (Hamburg) / Schreiber, Peter (Greifswald):

5000 Jahre Geometrie. Geschichte Kulturen Menschen.

	Berlin / Heidelberg / New York: Springer-Verlag 2002. Erster, korrigierter Nachdruck. XIII, 604 Seiten. ISBN 3-540-67924-3 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Verlagsinformationen, Ladenpreise, Bestellmöglichkeiten u. ä., siehe: www.springer.de @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Aus dem Inhalt: Die Anfänge Griechenland Orient Das europäische Mittelalter Renaissance Das 17. und 18. Jahrhundert Das 19. Jahrhundert Das 20. Jahrhundert Ausgewählte Originaltexte Literatur Personenregister mit Lebensdaten Sachverzeichnis
Auswahl und Zusammenstellung der Zitate: J. Weiß, Leipzig / weiss@stiftung-teubner-leipzig.de
Scriba, C. J. / Schreiber, P.: 5000 Jahre Geometrie. S. 221/223: "Andererseits ermöglichte die Erfindung des Buchdrucks um 1445 erstmals die Verbreitung wissenschaftlicher Texte in größerem Umfang. In der Tat gehören die 'Elemente' zu den ersten gedruckten Büchern (1482 in Venedig durch den aus Augsburg stammenden Drucker Erhard Ratdolt) und werden sofort zu einem 'Bestseller', der im Laufe der nächsten 500 Jahre zahllose Übersetzungen, Bearbeitungen und Editionen erlebt, von denen noch zu berichten sein wird. Bedenkt man, daß antike Mathematik im wesentlichen Geometrie war, so war es in der Renaissance natürlich viel leichter, Fortschritte in der Arithmetik, Algebra und numerischen Mathematik über das Niveau der Antike hinaus zu erzielen als in der Geometrie. Mißt man als Fortschritt nur die Zahl und Schwierigkeit neuer geometrischer Lehrsätze und Lösungen konstruktiver Aufgaben, so wird man feststellen, daß die Mathematiker der Renaissance mit viel Mühe versuchten, sich das Wissen und das Niveau der Antike wieder anzueignen. Betrachtet man aber die Vielfalt neuer Praxisanforderungen an die Geometrie, die Fülle der zur Lösung solcher Aufgaben ersonnenen Mittel und den Beitrag, den die Geometrie zur gesellschaftlichen Wirksamkeit und Anerkennung der Mathematik leistete, so erscheint die Renaissance als eine der fruchtbarsten Perioden in der historischen Entwicklung der Geometrie."
Scriba, C. J. / Schreiber, P.: 5000 Jahre Geometrie. S. 399/400: "Neben der immer wieder geäußerten und sicher zutreffenden Ansicht, die meisten Mathematiker würden ihn nicht verstehen, und es würden ihm nur unnötig die 'Wespen um die Ohren fliegen', wie er sich einmal ausdrückte, sowie Gauß' bekannter Abneigung gegen alle Turbulenzen des äußeren Lebens ist ein Grund für seine lebenslange vorsichtige Zurückhaltung eventuell gewesen, daß ihm das räumliche Analogon zu den gekrümmten Flächen fehlte. Dies würde die ungewöhnliche Erregung erklären, mit der Gauß 1854 nach dem Bericht von Zeugen auf den Habilitationsvortrag von Riemann reagierte: Riemann hatte ja mit einem Schlag zwei offene Fragen beantwortet, mit denen Gauß womöglich lange selbst gerungen hatte. Wie könnte ein Raum von höherer Dimension als drei beschaffen sein, in dem man sich einen negativ gekrümmten dreidimensionalen Raum eingebettet vorstellen könnte? Wie kann man die innere Geometrie der Flächen zu einer inneren Geometrie von Räumen höherer Dimension verallgemeinern? Sich einen gekrümmten Raum ohne einen höherdimensionalen Raum vorzustellen, in dem er sich krümmen kann, lag wohl damals ebenso jenseits aller psychologischen Möglichkeiten wie die Erkenntnis, daß der physikalische Raum im Großen durchaus inhomogen sein kann oder sogar sein muß. Gauß spricht ja im Zitat von einem 'entweder' (euklidisch) 'oder' (nichteuklidisch im klassischen Lobatschewski-Bolyaischen Sinne). Die heutige umfassende Bedeutung des Wortes Raum und des Beiwortes nichteuklidisch ist das Resultat viel späterer Entwicklungen."
Scriba, C. J. / Schreiber, P.: 5000 Jahre Geometrie. S. 477/478: "Zusammenfassend möchten wir sagen, daß Hilberts 'Grundlagen' keineswegs am Anfang einer neuen Entwicklung standen, sondern einen gewissen Höhepunkt markierten. Ihre im Vergleich zu allen Vorgängern viel größere Ausstrahlung und Wirkung beruhte sicher zu einem gewissen Teil auf dem Ruhm, den Hilbert sich auf anderen mathematischen Gebieten bereits erworben hatte, andererseits aber darauf, daß er weit mehr als alle seine Vorgänger ein breites Spektrum von interessanten und fruchtbaren Fragen rund um die axiomatische Grundlegung der Elementargeometrie ausbreitete. Demgegenüber fällt wenig ins Gewicht, daß viele dieser Fragen von anderen, insbesondere von seinen eigenen Schülern, gelöst wurden bzw. seine eigenen Lösungsangebote nicht immer die besten und seine Einsicht in die Probleme manchmal beschränkt waren."